Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 3 x^{- 4} y^{2} z^{6}}{- 15 x^{- 3} y^{7} z^{- 2}}$

Étape 1

Placez $x^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 x^{- 3} y^{7} z^{- 2} x^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $x^{- 3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 (x^{4} x^{- 3}) y^{7} z^{- 2}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 x^{4 - 3} y^{7} z^{- 2}}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 x^{1} y^{7} z^{- 2}}$

Étape 2.2

Simplifiez $- 15 x^{1} y^{7} z^{- 2}$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 x y^{7} z^{- 2}}$

Étape 3

Placez $z^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6} z^{2}}{- 15 x y^{7}}$

Étape 4

Multipliez $z^{6}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $z^{2}$ .

$\frac{- 3 y^{2} (z^{2} z^{6})}{- 15 x y^{7}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 3 y^{2} z^{2 + 6}}{- 15 x y^{7}}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{8}}{- 15 x y^{7}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $- 15$ .

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Étape 5.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3 y^{2} z^{8}$ .

$\frac{- 3 (y^{2} z^{8})}{- 15 x y^{7}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 15 x y^{7}$ .

$\frac{- 3 (y^{2} z^{8})}{- 3 (5 x y^{7})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 (y^{2} z^{8})}{- 3 (5 x y^{7})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} z^{8}}{5 x y^{7}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y^{7}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} z^{8}$ .

$\frac{y^{2} (z^{8})}{5 x y^{7}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $5 x y^{7}$ .

$\frac{y^{2} (z^{8})}{y^{2} (5 x y^{5})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} z^{8}}{y^{2} (5 x y^{5})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{8}}{5 x y^{5}}$